反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程以及(jí)反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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