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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个(gè)定义(yì)在某区间的已知(zh猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方ī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(ji猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方ào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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