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独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或(huò)不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事件是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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