反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数(shù)

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