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初中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降幂公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用(yòng)在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函(hán)数之间(jiān)的(de)互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的(de)三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式以及降幂(mì)公式(shì)的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容却(què)由于(yú)印(yìn)度数学家(jiā)的努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的(de)概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家(jiā)不同(tóng)，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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