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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是2l是多少斤 2l是多少kg指定义(yì)域中所有元(yuán)素(sù)在某个(gè)对应法则下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关2l是多少斤 2l是多少kg于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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