反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的(de)单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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