反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思战狼3什么时候上映？(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互战狼3什么时候上映？逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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