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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注(zhù)意(yì),拆开后(hòu),M,N需(xū)要大(dà)于0

  没(méi)有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的(de)反函数(shù),也(yě)就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少(shǎo),就是问e的(de)多少次方等于(yú)x.

含义

  一般地,如(rú)果a(a大于0,且a不等于1)的b次(cì)幂等于N(N>0),那么数b叫做以a为底N的(de)对(duì)数,记作logaN=b,读作以a为底N的对数(shù),其中a叫做对数(shù)的底数,N叫做真数。

  一般地(dì),函(hán)数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数(shù),它(tā)实(shí)际上就是指数函数的(de)反函数,可表示为(wèi)x=a^y。

  因此(cǐ)指数函数(shù)里对于a的规定,同(tóng)样适用于(yú)对数函数。

ln求导(dǎo)公式

  ln函数(shù)求(qiú)导公式是(lnx)=1/x,求导(dǎo)数(shù)时,按复合次序由最外层起,向(xiàng)内一(yī)层一(yī)层地(dì)对(duì)裤滚稿中间变量求导(dǎo)数,直(zhí)到对自变(biàn)备源量(liàng)求导数为止,关键是(shì)分析清楚(chǔ)复(fù)合函数的(de)构造。

  

扩展资料

     求导是(shì)数学计算中(zhōng)的一个计算方法,它的定义(yì)是(shì)当自变量的(de)增量趋于零(líng)时(shí),因(yīn)变量的增(zēng)量与自变量的增量(liàng)之商(shāng)的极(jí)限(xiàn)。

  在(zài)一(yī)个胡孝(xiào)函(hán)数(shù)存在导(dǎo)数时,称这个函数(shù)可(kě)导或者(zhě)可微分(fēn)。

  可导的函数一(yī)定连续(xù)。

  不连续的'函数一定不可导。

     求导是微积分的基础,同时也是微积(jī)分(fēn)计算的一个重要的支(zhī)柱。

  物理学、几何学、经济(jì)学(xué)等学(xué)科中的一些重要概(gài)念都(dōu)可以用(yòng)导数来表(biǎo)示。

  如(rú)导数可以表示运动物体的瞬(shùn)时速(sù)度和加速(sù)度、可以(yǐ)表(biǎo)示曲线在一点的斜率、还可以表(biǎo)示经济学中的边际和弹性。

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