反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

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　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域(yù)七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思此对应(yīng)法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和(hé)f-七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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