拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系(xì)是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲(qū)线(xiàn)向(xiàng)上或(huò)向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点的。

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拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方(fāng)向的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数(shù)的(de)一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内(nèi)的实根(gēn)，并求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数的输出(chū)值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平(píng)面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导(dǎo)数符号(hào)不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定(dìng)区域(yù)内，一个函数的极(jí)值点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极(jí)大值或局部极小值

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　　区(qū)别：在驻点处的单(dān)调性可(kě)能改(gǎi)变，在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可(kě)能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不(bù)一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空二(èr)阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的(de)点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数(shù)为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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