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反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　反函(hán)数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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