反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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