反正弦函数希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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