等差数列前n项和性质及使用,等差(chà)数列前n项和(hé)概念(niàn)是等差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起,每一(yī)项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的(de)公役,公役常用字母d表明的。
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等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质及使用(yòng),等差数列前n项(xiàng)和概念
等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种,假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列,而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役(yì),公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等差数列(liè),其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差(chà)数列,各项同(tóng)乘(chéng)以常数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,绿豆汤的热量是多少大卡在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列的通项公(gōng)式,此(cǐ)式(shì)较(jiào)等差(chà)数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等差数列,从(cóng)中取出等(děng)距离的项,构成一个新数列(liè),此数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第二项(xiàng)起(qǐ),每一(yī)项(有穷(qióng)数列(liè)末项在(zài)外)都是它(tā)前后两项的(de)等(děng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大(dà);
当(dāng)d<0时,等差数列(liè)中的(de)数(shù)随项数的削减而(ér)减小;
d=0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。
等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)是什么
等差数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数列的(de)一种,假如一个(gè)数列从(cóng)第(dì)二项起,每一(yī)项与它的前一(yī)项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常数(shù),这(zhè)个数列就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列,而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。
等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根(gēn)本性质
1.公役为d的(de)等差数(shù)列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差举含数(shù)列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等绿豆汤的热量是多少大卡差数(shù)列的通项公式,此式较等差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中(zhōng)取出(chū)等距离的项,构成一(yī)个新数列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起(qǐ),每一项(xiàng)(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它(tā)前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大;当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时,等差(chà)数列中的数(shù)等(děng)于一个常(cháng)数。
未经允许不得转载:太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 绿豆汤的热量是多少大卡
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了