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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个(gè)未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高(gāo)等代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上，然1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进(j1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位ìn)而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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