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  原函(hán)数的导数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可(kě)以得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到,原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

 金允智致命之旅演的谁 原函数:是指对于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x),如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x),使得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都金允智致命之旅演的谁存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C,若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的(de)转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关(guān)系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的(不一(yī)定(dìng)是(shì)整个数域内的(de))。

  1、值域:因变量改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域(yù),在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

  2、函数(shù)中,自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称,函数存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是,函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射;一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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