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　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区(qū)间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定(dìng)义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜(wà)大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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