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拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域(yù)的(de)研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次(cì)，可(kě)以得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一(yī)次方程(ché阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢ng)开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的(de)`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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