三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之(zhī)一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜小黄人名字分别叫什么高考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义(yì);根据周期性的定义(yì)，再在(zài)实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活中处(chù)处(chù)有(yǒu)数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可(kě)以经常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的(de)周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答(dá)下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学(xué)习课本小黄人名字分别叫什么(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第(dì)四(sì)行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的(de)定义(yì)域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验(yàn)自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍(shě)的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学(xué)过函数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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