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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的(de)同时还研(yán)究次(cì)数更(gèng)高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到(dào)主对(duì)角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意(yì)为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭多个未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭(duàn)的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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