反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什(shén)么，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便(b1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算iàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)

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