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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式大全图(tú)解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)元首制的实质是什么，元首制的内容可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的(de)意(yì)义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公(gōng元首制的实质是什么，元首制的内容)式以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是(shì)三(sān)角学的内容(róng)却(què)由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字(zì)被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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