三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它(tā)的(de)邻边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二(èr)年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数(shù)学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的存在(zài)，会(huì)判(pàn)断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期(qī)现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况(kuàng)下，为(wèi)避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后(hòu)各个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力(lì);让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并(bìng)思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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