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三维向(xiàng)量叉(chā)乘(chéng)公式(shì)矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维(wéi)向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三(sān)维是指在平面(miàn)二维系中又加(jiā)入了一个方向(xiàng)向量构成的空间系。

　　三维既是坐标(biāo)轴(zhóu)的(de)三个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示(shì)左右空间(jiān)，y表(biǎo)示前后(hòu)空(kōng)间，z表示上下(xià)空间（不可用(yòng)平面直角坐标(biāo)系去(qù)理解空间(jiān)方向）。

　　在数(shù)学(xué)中，向量（也称为(wèi)欧几里得向量(liàng)、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的(de)量(liàng)。

　　它可以(yǐ)形象化地表示为带箭(jiàn)头的(de)线段。

　　箭头所(suǒ)指：代表向(xiàng)量的方向；

　　线段长度：代表向量(liàng)的大小。

　　与向量对应的量叫做数(shù)量(liàng)（物理学中称标量），数量（或标量(liàng)）只有(yǒu)大小(xiǎo)，没有方向(xiàng)。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平(píng)面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向(xiàng)量(liàng)a的方向(xiàng)，然后手指朝着手心(xīn)的方向摆动到向(xiàng)量b的方(fāng)向，大拇指所指的(de)方向就是向量c的(de)方向）。

　　因此向量(liàng)的外积不遵守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量(liàng)b×向(xiàng)量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可(kě)以用(yòng)有2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022向线段来表示。

　　有向线(xiàn)段的长度表(biǎo)示向(xiàng)量的大小，向量的大小(xiǎo)，也就(jiù)是向量的长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的向量叫做(zuò)零向(xiàng)量，记作长度(dù)等于1个单位(wèi)的向量，叫做(zuò)单位向(xiàng)量(liàng)。

　　箭头所指(zhǐ)的方向(xiàng)表(biǎo)示向量的方(fāng)向。

　　代数(shù)规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比(bǐ)恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性性(xìng)和雅可(kě)比恒等式别表(biǎo)明：具有(yǒu)向(xiàng)量(liàng)加(jiā)法败指和叉积的R3构(gòu)成(chéng)了一(yī)个李代数(shù)。

　　6、两个非(fēi)零(líng)察散配(pèi)向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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