三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒ项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求u)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。<项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求/p>

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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