圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思eight: 24px;'>生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而(ér)不求的(de)思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。<生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思/p>

弦(xián)长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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