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正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方(fāng)体体(tǐ)对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底面的不(bù)在(zài)同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条体(tǐ)对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体的中(zhōng)高和(hé)地面对角线构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有1克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思2条棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每(měi)个(gè)面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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