三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xià实属和属实区别在哪，实属与属实的区别n)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(j实属和属实区别在哪，实属与属实的区别iǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的(de)距(jù)离(lí)之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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