三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四世界上性功能最强的国家是哪个国家个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhō世界上性功能最强的国家是哪个国家ng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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