三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是五的大写是什么直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义五的大写是什么和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有五的大写是什么且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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