反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数以及反正切函(h中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久án)数的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多(duō)少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(z中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久hōng)是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本(běn)三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是(shì)一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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