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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思这条(tiáo)直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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