反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+_D是什么意思，_3是什么意思x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致(zhì)图(tú)像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú_D是什么意思，_3是什么意思)旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三(sān)角函数的导数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正(zhèng)切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余(yú)割为x的(de)角(jiǎo)。

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