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正方(fāng)体体(tǐ)对角线的公式(shì)是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱(léng)柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一(yī)条不相交的(de)角对角线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(jī)(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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