独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视(shì)频是(shì)这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系的(de)。

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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的p>

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立必相电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立。

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