反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

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反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直(z战狼3什么时候上映？hí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔战狼3什么时候上映？神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域(yù)和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反(f战狼3什么时候上映？ǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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