圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式是，求(qiú)圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(x一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱īn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

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