等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念是(shì)等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。

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等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的(de)差等(děng)于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差数(shù)列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差(chà)数列的(de)首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项(xiàng)，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差(chà)数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗1)d代入公式(shì)公(gōng)式(shì)一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的(de)通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数列(liè)正(zhèng)祥笑。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

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