③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函(hán)数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一(yī)般情况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(d美国总统奥巴马几岁e)距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考(kǎo美国总统奥巴马几岁)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图(tú)像一(yī)起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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