三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xià一般墓地种多少棵柏树吉利，墓地一般种几棵柏树好n)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点一般墓地种多少棵柏树吉利，墓地一般种几棵柏树好向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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