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　　数(shù)学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比(bǐ)，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是整(zhěng)数和分数的集合，整数也可(kě)看做是分母为一的(de)分数。

　　有理数(shù)的小数部分(fēn)是有限(xiàn)或为(wèi)无限循环的数。

　　不是(shì)有理(lǐ)数的实(shí)数称为无理数，即无理(lǐ)数(shù)的小数部分是(shì)无限不循(xún)环(huán)的数。

　　有理数集可以用大写(xiě)黑正(zhèng)体符(fú)号Q代表。

　　但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不(bù)同的概(gài)念。

　　有理数集是元(yuán)素为全体(tǐ)有理数的(de)集合，而有理数则为有理数集(jí)中(zhōng)的所(suǒ)有元素(sù)。

　　有理(lǐ)数(shù)运算：

　　加(jiā)法运算：

　　1、同号两(liǎng)数相加(jiā)，取与加数相同的符号，并把绝(jué)对值相加。

　　2、异号两数相加，若绝对值(zhí)相等则互(hù)为相反数的(de)两(liǎng)数和为0；

　　若绝对值不相(xiāng)等，取绝对值(zhí)较(jiào)大(dà)的加(jiā)数的符(fú)号，并用较大的(de)绝对(duì)值减去较小的绝(jué)对值。

　　3、互为相反数的两数相(xiāng)加得0。

　　4、一个数同0相加仍得(dé)这个数。

　　5、互(hù)为相反(fǎn)数的两(liǎng)个数，可以先相(xiāng)加。

　　6、符号(hào)相同的数可以先相(xiāng)加。

　　7、分(fēn)母(mǔ)相同的数可以先(xiān)相(xiāng)加。

　　8、几个数相加能得整数的可(kě)以先相加。

　　减法(fǎ)运算：

　　减去一个数(shù)，等于(yú)加上这(zhè)个数的相(xiāng)反数，即把有理数的减(jiǎn)法利用(yòng)数(shù)的相(xiāng)反数变成加法(fǎ)进行运(yùn)算(suàn)。

　　乘法运算：

　　1、同号得正，异号得负，并(bìng)把绝对值相乘。

　　2、任何数与(yǔ)零相乘，都得零。

　　3、几个(gè)不等于零(líng)的(de)数相乘，积的符号(hào)由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时(shí)，积(jī)为负，当负因数有偶数(shù)个时，积为正(zhèng)。

　　4、几个数相乘(chéng)，有一个因数(shù)为零，积就为零。

　　5、几个不等于零的数(shù)相(xiāng)乘，首(shǒu)先确定积的(de)符(fú)号，然(rán)后(hòu)后把绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以一个(gè)不等于(yú)零的数，等于乘这个数的倒(dào)数。

　　2、两数相除，同号得(dé)正(zhèng)，异号(hào)得负，并把绝对值相除。

　　零除(chú)以(yǐ)任意一个不(bù)等于零的数(shù)，都(dōu)得零。

0是有理数还是无(wú)理数

　　0是有理数，不是无理数。

　　0是介于-1和1之间的整数。

　　0是最小的(de)自然(rán)数，而且0既不是正数也不是负(fù)数，0是正(zhèng)数和(hé)负数的分界点。

　　并且0没有倒数，0的相反数是0。

　　有理数是整数（正整数(shù)、0、负整数）和分数的统称，是整数(shù)和分数的集合。

　　整数也可看做是(shì)分母为一的分(fēn)数(shù)。

　　不是(shì)有(yǒu)理(lǐ)数的(de)实数称为无(wú)理祥山(shān)数(shù)，尺源即无理数的小(xiǎo)数部分是无限不循环的数。

　　零(líng)的数(shù)学性质(zhì)

　　0是最小的自然数。

　　0不是奇数，而是偶数（一个非正非负(fù)的特殊偶(ǒu)数(shù)）。

　　0不(bù)是质数，也不是(shì)合数。

　　0在(zài)多位数中起(qǐ)占(zhàn)位作用，如108中的0表(biǎo)示十(shí)位(wèi)上没有，陵宴态切不(bù)可(kě)写(xiě)作18。

　　0既不是正数也不是负数，而是(shì)正数(shù)和(hé)负数的(de)分界点(diǎn)。

　　当某个数X大于0时(shí)，称(chēng)为正数；反之，当X小(xiǎo)于0时(shí)，称为负数；而这个数(shù)X等(děng)于(yú)0时(shí)，这(zhè)个(gè)数就是0。

　　数学上，有理(lǐ)数是一个整数a和(hé)一(yī)个正整数(shù)b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　0也是有(yǒu)理数。

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