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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个(gè)定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致。

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