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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必(bì)须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zh放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受ōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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