为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。结婚以后他那个越来越大了

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为结婚以后他那个越来越大了(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(sh结婚以后他那个越来越大了ì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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