三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环节(jié)过(guò)硬起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实(shí)际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们(men)发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义(yì)的(de)理解(jiě)要(yào)掌握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实事求是(shì)的(de)科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一(yī)起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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