反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数(shù)的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的)函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的(de)单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的)于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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