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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中的一(yī)个(gè)重要内(nèi)容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是(shì)m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

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