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项数怎(zěn)么求公式(shì)，等差数列的(de)项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数为(wèi)数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫(jiào)做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是(shì)一个可数的(de)无限集(jí)合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(j关一下月亮是什么意思í)合论(lùn)和(hé)计算机科学中，自(zì)然数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的(de)集合，也可以(yǐ)说成是除了(le)0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及(jí)项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和(hé)为数列的(de)“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集(jí)）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第(dì)一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升察得出每(měi)个括(kuò)号中的三(sān)个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成(chéng)等差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等(děng)差数列。

　　根据公式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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