反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反(fǎn)函(hán)数得性质，函(hán)数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函(hán)数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与(y主播坐班和不坐班是什么意思，坐班和不坐班是什么意思区别ǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的主播坐班和不坐班是什么意思，坐班和不坐班是什么意思区别任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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